الرياضيات المتناهية الأمثلة

$25^{x} = 125^{x + 2}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{2 x} = 5^{3 (x + 2)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x = 3 (x + 2)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x = 3 x + 3 \cdot 2$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$2 x = 3 x + 6$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 3 x = 6$

خطوة 3.2.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$- x = 6$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- x = 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- x = 6$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $6$ على $- 1$ .

$x = - 6$